Programa de la materia

1. PROBLEMA DE LOS DOS CUERPOS. 1.1 Movimiento de centro de masa. 1.2 Movimiento relativo. Integrales del movimiento (integral de la energía, integral de las áreas). 1.3 Ecuación de la órbita (parábola, circunferencia, elipse, hipérbola). 1.4 La órbita en el tiempo. Ecuación de Kepler. Ecuación de Barker. 1.5 Órbitas casi parabólicas. 1.6 La órbita en el espacio. 1.7 Elección de unidades. 1.8 Cálculo de efemérides. 1.9 Determinación de órbitas. Método de Laplace, método de Gauss. 1.10 Cálculo de los elementos orbitales. 1.11 Desarrollos en el movimiento elíptico. Series de Fourier. Funciones de Bessel. 1.12 Transferencia entre órbitas. Efectos de las componentes del impulso (tangencial a la órbita, normal a la tangencial en el plano de la órbita y normal al plano de la órbita). 1.13 Transferencia entre órbitas circulares. 1.14 Transferencia entre órbitas de distinta inclinación.

2. PROBLEMA DE LOS TRES Y N CUERPOS. 2.1 Movimiento del centro de masa. 2.2 Integrales del movimiento. 2.3 Generalización de propiedades: problema de N cuerpos. 2.4 Ecuaciones del movimiento relativo.

3. PROBLEMA RESTRINGIDO DE LOS TRES CUERPOS. 3.1 Problema restringido circular. 3.1.1 Movimiento de un cuerpo infinitesimal: ecuaciones diferenciales del movimiento. 3.1.2 Integral de Jacobi. 3.1.3 Superficies de velocidad relativa cero. Forma aproximada de las superficies. Regiones de velocidad real e imaginaria. 3.1.4 Método de computar las superficies. 3.1.5 Efecto del parámetro masa sobre las curvas de velocidad cero. 3.1.6 Puntos dobles de las superficies y soluciones particulares del problema de los tres cuerpos. 3.1.7 Estabilidad del movimiento cerca de los puntos Lagrangianos. 3.1.8 Movimiento alrededor de los puntos equilaterales. Soluciones estables. Aplicaciones: asteroides Troyanos. 3.1.9 Movimiento alrededor de los puntos colineales. Aplicaciones: Luna. 3.1.10 Problema restringido en tres dimensiones. Superficies de velocidad cero. Órbitas en tres dimensiones. 3.2 Problema restringido elíptico 3.2.1 Movimiento de un cuerpo infinitesimal: ecuaciones diferenciales del movimiento. 3.2.2 Solución de las ecuaciones. Comparación de los resultados obtenidos con los del problema circular. 3.2.3 Aplicaciones: captura de cuerpos.

4. REGULARIZACIÓN. 4.1 Ecuaciones diferenciales singulares. 4.2 Movimiento en una dimensión: primer paso de la regularización, segundo paso de la regularización. Tiempo ficticio. 4.3 Movimiento en el plano. 4.4 Movimiento en el espacio. La matriz KS. 4.5 Ecuaciones del movimiento. Ecuaciones regularizadas. 4.6 Movimiento elíptico (propiedades geométricas).

5. TEORÍA DE PERTURBACIONES. 5.1 Planteo. Variación de los parámetros: principios básicos del método. 5.2 Corchetes de Lagrange. Evaluación de los corchetes de Lagrange. 5.3 Solución de las ecuaciones de perturbación. 5.4 Desarrollo de la función perturbadora. 5.5 Perturbaciones del primer orden: términos seculares y periódicos. 5.6 Perturbaciones de órdenes superiores.

Bibliografía

Celestial Mechanics , D. Brouwer y G.M. Clemence
Introduction to Celestial Mechanics, S. W. Mc. Cusky
Celestial Mechanics, J. M. A. Danby
An Introduction to Celestial Mechanics, F. R. Moulton
Linear and Regular Celestial Mechanics, E. L. Stiefel y G. Scheifele
Celestial Mechanics A Computational Guide for the Practitioner, L.G. Taff
Theory of Orbits, V. Szebehely
Solar System Dynamics, C.D. Murray y S.F. Dermott

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